metodos numericos

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Iteraciones (angulos internos de figuras geometricas)

abril 26, 2023

Los angulos internos son angulos formados dentro de un polígono o figura geométrica, estos angulos se encuentran dentro del área interior del polígono. Tambien pueden definirse como el ángulo que se forma al intersectar dos semirectas, de modo que el ángulo interno esta dentro de las rectas. Si los angulos internos de un polígono son menores a 180 grados sexagesimales se clasifican como polígonos convexos, si el polígono tiene al menos un ángulo superior a 180 grados entonces se trata de un polígono cóncavo. La suma de los angulos internos de un polígono simple esta dada por la formula 180(n-2) en la cual n es igual al número de lados. Por ejemplo: *Triangulo 180(3-2) = 180(1) = 180 *Cuadrado: 180(4-2) = 180(2) = 360 *Pentágono: 180(5-2) = 180(3) = 540 *Hexágono: 180(6-2) = 180(4) = 720 Podemos notar que cada vez que se aumenta un lado la suma de los angulos internos aumenta en 180. A esa cantidad la dividimos entre el numero d...

codigo aproximaciones

marzo 22, 2023

metodos de interpolacion

marzo 22, 2023

En análisis numérico, la interpolación polinómica (o polinomial) es una técnica de interpolación de un conjunto de datos o de una función por un polinomio. Es decir, dado cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento se pretende encontrar un polinomio que pase por todos los puntos. Motivación del polinomio interpolador La interpolación polinómica es un método usado para conocer, de un modo aproximado, los valores que toma cierta función de la cual solo se conoce su imagen en un número finito de abscisas. A menudo, ni siquiera se conocerá la expresión de la función y solo se dispondrá de los valores que toma para dichas abscisas. El objetivo será hallar un polinomio que cumpla lo antes mencionado y que permita hallar aproximaciones de otros valores desconocidos para la función con una precisión deseable fijada. Por ello, para cada polinomio interpolador se dispondrá de una fórmula del error de interpolación que permitirá ajustar la precisión del polino...

ejemplo de aproximaciones sususivas

marzo 16, 2023

se resuelve solo para valores positivos

Aproximaciones susesivas

marzo 16, 2023

Dada la ecuación f ( x ) = 0, el método de las aproximaciones sucesivas reemplaza esta ecuación por una equivalente, x = g ( x ), definida en la forma g ( x )= f ( x )+ x . Para encontrar la solución, partimos de un valor inicial x 0 y calculamos una nueva aproximación x 1 = g ( x 0 ). Reemplazamos el nuevo valor obtenido y repetimos el proceso. Esto da lugar a una sucesión de valores , que si converge, tendrá como límite la solución del problema. Sin embargo, el método puede divergir fácilmente. Es fácil comprobar que el método sólo podrá converger si la derivada g '( x ) es menor en valor absoluto que la unidad (que es la pendiente de la recta definida por y = x ). Un ejemplo de este caso se muestra en la figura ( 5 ). Esta condición, que a priori puede considerarse una severa restricción del método, puede obviarse fácilmente. Para ello basta elegir la función g ( x ) del siguiente modo: